Selayang Pandang Mekanika Kontinum

Pendahuluan

Sebagian orang pastilah belum pernah mendengar tentang mekanika kontinum. Karena saya aja yang dulu belajar di S1 teknik sipil, belum pernah sekalipun denger tentang kosakata ini.

Tegangan kontinum di pelat

Gambar diatas menggambarkan sebuah pelat yang berdeformasi beserta gambar gradasi tegangannya (sumber). Ini adalah salah satu kondisi dimana suatu benda padat memiliki tegangan yang kontinum.

Kalo merujuk definisi mekanika kontinum di wikipedia, disebutkan sbb :

Continuum mechanics is a branch of mechanics that deals with the analysis of the kinematics and the mechanical behavior of materials modeled as a continuous mass rather than as discrete particles.

Atau kira2 dalam Bahasa Indonesia, mekanika kontinum adalah cabang bidang ilmu mekanik yang mempelajari mengenai kinematik dan perilaku mekanik dari material yang dimodelkan sebagai badan kontinum, dan bukan sebagai partikel yang diskrit.

Aplikasi Mekanika Kontinum

Sebenernya selama belajar di teknik sipil, kita belajar aplikasi2 dari mekanika kontinum ini, karena mekanika kontinum diaplikasikan untuk mempelajari berbagai hal, seperti tegangan di benda yang berdeformasi (deformable solid) atau pressure gradient di aliran air.

Aplikasinya digunakan di studi elemen hingga (yang termasuk bagian solid mechanics) dan mekanika fluida yang tentunya keduanya dipelajari selama perkuliahan sipil. Dengan menggunakan mekanika kontinum, kita bisa memprediksi stress, deformation, displacement, pressure yang terjadi pada suatu material saat ia dibebani dengan kondisi batas tertentu. Sehingga tentunya kita bisa memprediksi bentuk pesawat yang paling aerodinamis, lendutan gedung bertingkat saat diterjang gempa, dsb.

Namun karena tidak memahami mekanika kontinum, banyak detail-detail penting dari ilmu sipil yang tidak kita pahami dengan baik. Saya ga heran, karena mungkin memang kurikulum teknik sipil kita dibuat agar kita siap pakai di perusahaan, mampu menghitung dengan baik, layaknya koki dengan buku resepnya…

Misalnya, deformasi yang terjadi itu seringkali diasumsikan sebagai small deformation. Pertanyaannya seberapa kecil ?!! Bagaimana sebenarnya perumusan matematis small deformation itu ?

Atau contoh lain, sebuah benda uji beton ditekan dengan gaya tertentu sampai runtuh dan diketahui memiliki yield stress 30 MPa. Pertanyaannya ? Apakah benda uji tersebut akan memiliki yield stress yang sama kalau pada benda uji tersebut kita berikan confinement stress sebesar 10 MPa ? Sulit untuk menjawabnya kalo kita tidak memahami stress path dari material.

Sebelum lebih jauh bicara tentang mekanika kontinum, pertanyaan mendasarnya adalah, apakah semua benda itu kontinum ? Sepertinya tidak. Setiap materi tersusun dari atom2 yang diskrit, karena diantara atom2 ada ruang kosong yang memisahkan mereka, jadi sesungguhnya mekanika kontinum ini hanyalah cara untuk mensimplifikasi masalah, yang berlaku pada kondisi2 tertentu.

Keterbatasan Mekanika Kontinum

Mekanika kontinum sangat terbatas untuk menganalisa suatu permasalahan yang kondisi tegangan dan regangan yang terjadi di materialnya kontinum. Contohnya perhatikan gambar dibawah ini (sumber). Ini adalah gambar photoelastic dari sebuah obeng dan mur. Warna2 tersebut menggambarkan tegangan yang terjadi pada kedua benda tersebut.

Konsentrasi tegangan di mur dan kunci mur

Perhatikan bahwa pada kedua titik temu dari obeng dan mur tersebut terjadi konsentrasi tegangan, akibatnya gradasi warnanya menjadi sangat rapat, menandakan adanya tegangan yang jauh lebih besar pada bagian tersebut, dibandingkan bagian lainnya.

Setidaknya ada dua hal yang menjadi perhatian disini, pertama apakah dibagian yang mengalami stress concentration tersebut kondisinya masih tetap elastik ? Kedua, apakah terjadi microcrack pada titik tersebut ? Bila materialnya sudah tidak elastik, tentunya kita harus menggunakan constitutive law plastis yang tepat untuk memodelkan kondisi ini. Sedangkan bila sudah terjadi microcrack, berarti mekanika kontinum sudah tidak bisa memodelkan permasalahan tersebut dengan baik.

Sebenarnya masi banyak contoh2 lainnya, misalnya sample tanah yang kita tekan dengan triaxial di lab akan menghasilkan shearband saat sebelum failure. Mekanika kontinum juga terbatas disini karena pada shearband terbentuk slip plane akibat gelincir butiran2 tanah, yang mengakibatkan munculnya tegangan yang tidak kontinum.

Penutup

Mekanika kontinum bisa dipelajari dengan mudah, asalkan kita sudah mempelajari dasar2 kalkulus, vektor dan tensor. Hanya perlu ketekunan untuk menurunkan rumus2nya satu demi satu. Karena basicnya sebenarnya hanya hukum2 fisika, seperti hukum kekekalan massa, hukum kekekalan energi, hukum termodinamik, dsb.

Finally, learning elasticity theory without understanding continuum mechanics is simply mind blowing 😉