Energi Deformasi Elastik

Hukum kekekalan energi

Pernah mendengar hukum pertama termodinamik ? Hukum pertama termodinamik menyatakan tentang kekekalan energi. Hukum yang telah kita pelajari sejak sekolah dasar ini menyatakan bahwa energi itu kekal, tidak dapat diciptakan, tidak dapat dimusnahkan, hanya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Seberapa besarnya energi yang dapat diserap suatu elemen struktur ? Untuk benda yang kontinum, besar energi total yang dapat diserap sebelum keruntuhan sangat tergantung dari limit elastik material, perilaku elastiknya, perilaku plastik, dan tentunya rasio daktilitas dari suatu bahan.

Respon material akibat beban dari luar

Mobil remuk akibat impact

Apa yang terjadi saat suatu mobil menabrak tebing? Hancur ? Ya, memang hancur, tp bukan hanya itu, saat terjadi tabrakan antara elemen pelat mobil dan tebing, elemen pelat ini mendapat beban tegangan/regangan yang besar dari luar !

Bayangkan kalau energi yang begitu besar dari tabrakan tersebut hanya ditahan oleh material tulang (skeleton) pengendaranya. Wah, kalo baja aja remuk gitu, bagaimana kalau tulang…

Tidak heran dalam desain mobil, kita memerlukan apa yang disebut sebagai crumple zone atau daerah yang memang kita korbankan agar bila terjadi tabrakan, bagian tersebut dapat menyerap energi dan menyelamatkan pengendaranya.

Pertanyaan yang mendasar disini adalah bagaimana mengkuantifikasi besarnya energi yang dapat diserap elemen struktur ?

Energi deformasi

energi-deformasi

Energi deformasi

Kurva diatas menggambarkan hubungan tegangan-regangan dari suatu material pada kondisi \sigma > \sigma_y. Setelah melewati fase elastik atau dalam hal ini setelah melewati tegangan lelehnya \sigma_y, maka material akan memasuki fase plastis dengan modulus elastisitas E yang tidak konstan.

Energi deformasi didefinisikan sebagai :

dE_d = \sigma d\epsilon

Perlu diingat bahwa ini adalah energi per-satuan volume, atau J/m^3, atau dalam hal ini dimensinya menjadi N/m^2

Kita dapat juga mendefinisikan energi dalam energi komplementernya yang didefinisikan sebagai :

dE_c = \epsilon d\sigma

Energi deformasi ini merupakan jumlah energi total yang diserap saat material berdeformasi

Energi deformasi elastik

energi-deformasi-elastik

Energi deformasi elastik

Bila deformasi tidak melebihi tegangan leleh material, atau masih dalam batas elastiknya (\sigma < \sigma_y), maka energi elastik E_e dapat dihitung sbb :

E_d = E_e = \int\sigma d\epsilon

Dengan menginjeksi modulus Young (modulus elastisitas) E, untuk kasus elastik linear persamaan diatas menjadi :

E_d = E_e = \int E \epsilon d\epsilon = \frac{1}{2}E \epsilon^2

Bila kita menghitung energi komplementer pada kondisi elastik, energi komplementer elastik juga akan sama besarnya dengan energi deformasi elastik

Aplikasi Numerik

Ambil contoh sebuah mobil dari besi dengan berat 785 kg (tanpa elemen non-struktural didalamnya). Dengan densitas kira2 7850 kg/m^3, maka elemen struktural mobil ini memiliki volume total kira2 0.1m^3.

Saat terjadi tabrakan, anggap terjadi deformasi sebesar 2\% pada badan mobil.

Dengan mengasumsikan mobil masih dalam kondisi elastik, dengan modulus elastisitas E=200GPa, maka besar densitas energi deformasinya adalah :

E_e = \frac{1}{2}E \epsilon^2 = 4e7 J/m3

Kemudian dengan volume total kira2 0.1m^3, maka energi deformasinya :

E_e = 4e6 J

Bila benturan terjadi selama 10 mili-detik, maka besarnya daya yang diterima mobil adalah sebesar :

P = \frac{E_e}{t} = 4e8 W

Atau sebesar 400 MWatt, nilai ini kira2 hampir sama besarnya dengan separuh energi yang dihasilkan oleh pembangkit listrik tenaga nuklir !! Tidak heran seberapa besar kerusakan yang terjadi saat terjadi tabrakan. 😆

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: