Turunan Terhadap Waktu Pada Integral Volume Elementer

Di posting sebelumnya mengenai Jacobian, kita sudah bicara mengenai apa yang dimaksud dengan Jacobian, yang tidak lain dan tidak bukan adalah determinan dari tensor transformasi . Dimana nilai Jacobian menggambarkan besarnya perubahan volume. Di tulisan ini, saya akan menurunkan volume elementer terhadap waktu, untuk mencari besarnya laju perubahan dari volume. Ini adalah potongan puzzle terakhir […]

Matriks Jacobian & Determinannya

Untuk memahami tulisan ini, sebaiknya membaca terlebih dahulu tentang tensor transformasi. Nama matriks (Jacobian) ini diambil dari nama seorang matematikawan Jerman bernama Carl Gustav Jacob Jacobi (gambar diatas). Agar tidak menimbulkan kerancuan, dari awal tulisan ini saya tegaskan bahwa perlu dibedakan antara matriks Jacobian dan Jacobian. Matriks Jacobian & relasinya dengan tensor transformasi Pada prinsipnya, […]

Idealisasi Elemen Struktur

Tentu kita sudah mengetahui ada banyak sekali elemen struktur, contoh sederhananya ada elemen balok, elemen kolom, elemen pelat dan sebagainya. Tulisan ini bertujuan untuk mengulas singkat beberapa elemen yang digunakan dalam studi mekanika teknik. Review singkat tentang elemen solid Pada dasarnya, untuk semua benda yang kontinum, bila hukum konstitutif dari elemen tersebut diasumsikan elastik linear, […]

Turunan Terhadap Waktu Pada Besaran Skalar

Sebelum membaca bagian ini, wajib terlebih dahulu memahami tentang perbedaan deskripsi euler dan lagrange. Review deskripsi Lagrange & Euler Seperti telah dijelaskan melalui posting sebelumnya bahwa secara dasar, ada 2 buah deskripsi yang dapat digunakan, yaitu deskripsi Euler dan deskripsi Lagrange. Meskipun saat ini sudah banyak metode hybrid (campuran) dari keduanya, namun kedua deskripsi tersebut […]

Divergensi & Teori Divergensi Ostrogradsky

Dear reader, saya mau diskusi lebih jauh soal mekanika kontinum. Saya mau membahas beberapa hal yg lebih kompleks penurunan rumusnya (tapi menyenangkan !!), namun agar bisa memahami penurunan2 tersebut dengan baik, disini saya mencoba mengupas terlebih dahulu secara singkat apa yang disebut dengan teori divergensi. Enjoy !! 🙂 Sedikit sejarah singkat, teori divergensi diperkenalkan oleh […]

Energi Deformasi Elastik

Hukum kekekalan energi Pernah mendengar hukum pertama termodinamik ? Hukum pertama termodinamik menyatakan tentang kekekalan energi. Hukum yang telah kita pelajari sejak sekolah dasar ini menyatakan bahwa energi itu kekal, tidak dapat diciptakan, tidak dapat dimusnahkan, hanya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Seberapa besarnya energi yang dapat diserap suatu elemen struktur ? […]

Small Deformation, Seberapa Kecil ? (2)

Woot, kita nyambung lagi ya dari posting sebelumnya. Tensor Deformasi Perhatikan gambar diatas, kembali kita miliki sepasang vektor pada kondisi initial dan kondisi akhirnya. Titik merupakan titik pertemuan antara kedua vektor tersebut, dimana adalah titik pertemuan pada kondisi awal. Berapa besar deformasi di titik M setelah bertransformasi pada kondisi akhirnya? Mudah, kita tentukan berapa besar […]