Uji Konsolidasi – Besar Settlement Pada Tanah

Di beberapa tulisan sebelumnya saya sudah membahas mengenai salah satu hal penting yang ingin diketahui dari proses konsolidasi, yaitu mengenai kecepatan konsolidasi.

Nah, di tulisan ini saya akan mulai mengenai hal kedua yang ingin diketahui dari proses konsolidasi, yaitu seberapa besar konsolidasi yang akan terjadi s_c.

Sebenarnya besar konsolidasi ini bisa dihitung dengan menggunakan parameter elastik tanah (modulus oedometrik E_0), seperti sempat saya gunakan pada penurunan formula kecepatan konsolidasi. Namun disini: dengan informasi tegangan inisial yang ada pada suatu lapisan tanah \sigma_0 dan tegangan tambahan yang akan diberikan \Delta\sigma, kita ingin mengkalkulasi besarnya settlement yang terjadi di tanah s_c.

Untuk mengkalkulasi s_c, pada umumnya kita melakukan uji konsolidasi yang prinsipnya telah saya jelaskan di beberapa posting lalu.

uji-oedometrik-general

Prinsip uji konsolidasi

Dari uji ini kita akan memperoleh kurva yang bilinear yang mana titik potong antara kedua kurva tersebut menyatakan tegangan terbesar yang pernah diterima material tanah, atau lebih dikenal dengan nama tegangan prekonsolidasi \sigma_c, yaitu kondisi dimana mulai terjadi kehancuran butiran tanah pada sampel seperti ditunjukkan gambar dibawah ini.

konsolidasi-kompresi-fase2

Kurva tipikal hasil uji konsolidasi

Kurva diatas pada umumnya digambarkan dalam e\log\sigma dan kita akan memiliki dua jenis kondisi konsolidasi yang dikenal sebagai tanah terkonsolidasi normal dan tanah overkonsolidasi. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

normally-consolidated

Tanah terkonsolidasi normal

over-consolidated

Tanah overkonsolidasi

Dari gambar diatas kita ketahui, bila tegangan total (\sigma_0+\Delta\sigma) yang akan diaplikasikan:

  • Nilainya lebih kecil daripada \sigma_c, atau \frac{\sigma_c}{(\sigma_0+\Delta\sigma)}>1, maka kondisi ini diklasifikasikan sebagai tanah overkonsolidasi (overconsolidated soil). Rasio ini sering dikenal sebagai OCR (over consolidated ratio).
  • Nilainya lebih besar daripada \sigma_c, maka nilai \sigma_c=\sigma_0+\Delta\sigma, sehingga OCR=1. Kondisi ini dikenal sebagai tanah terkonsolidasi normal (normally consolidated soil).

Perlu diketahui bahwa kita hanya tertarik mengetahui besarnya settlement maksimal yang dialami tanah, yaitu saat tegangan air pori sudah nol!! Ini artinya pada kalkulasi berikut kita asumsikan bahwa kondisi peralihan saat tanah memiliki OCR<1 telah terjadi.

Sebagai catatan tambahan, kondisi dimana OCR<1 dapat diartikan sebagai kondisi dimana beban dari luar belum semuanya ditanggung oleh matrik dari bagian solid dari tanah, atau dengan kata lain proses disipasi tegangan air pori masih terjadi (under consolidated soil).

Dari gambar sebelumnya kita bisa menghitung dua parameter berikut hasil uji konsolidasi:

  • Index/koefisien kompresibilitas C_c=\frac{e_1-e_2}{\log\sigma_2'-\log\sigma_1'} dengan \sigma_c\geq\sigma_2'\geq\sigma_1'
  • Index/koefisien rekompresi C_r=\frac{e_1-e_2}{\log\sigma_2'-\log\sigma_1'} dengan \sigma_2'\geq\sigma_1'\geq\sigma_c

Cat: \sigma_1' dan \sigma_2' menyatakan besarnya tegangan di awal dan akhir pengamatan, baik pada fase tanah overkonsolidasi, maupun pada fase tanah terkonsolidasi normal.

Dengan mengetahui parameter diatas C_c dan C_r, tegangan inisial \sigma_0 dan mengetahui berapa besarnya tambahan tegangan \Delta\sigma yang akan diberikan ke tanah, kita bisa menghitung besarnya konsolidasi yang akan terjadi. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar diagram fase dibawah ini.

settlement-diagram-fase

Diagram fase konsolidasi. Cat: warna biru = void (air+pori), warna arsir hitam = matriks solid tanah

Dari gambar diagram fase dari konsolidasi satu dimensi diatas kita miliki hubungan berikut:

\frac{\Delta H}{H_0}=\frac{\Delta e}{1+e_0}

\Delta H=\frac{\Delta e}{1+e_0} H_0

s_c=\frac{\Delta e}{1+e_0} H_0

Berikutnya cukup mudah, karena dari grafik hasil konsolidasi kita memiliki koefisien C_c dan C_r, maka besar konsolidasi untuk beberapa kondisi dapat diformulasikan sbb:

  • Untuk tanah overkonsolidasi (OCR>1) dengan \sigma_0<\sigma_c, maka

s_c=\frac{\Delta e}{log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})} \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})

s_c=C_r \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})

s_c=C_r \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_0+\Delta\sigma}{\sigma_0})

  • Untuk tanah terkonsolidasi normal (OCR=1) dengan \sigma_0=\sigma_c, maka

s_c=\frac{\Delta e}{log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})} \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})

s_c=C_c \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_2'}{\sigma_1'})

s_c=C_c \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_0+\Delta\sigma}{\sigma_0})

  • Bila kita memiliki \sigma_0<\sigma_c, namun dengan OCR=1, yaitu tanah yang mengalami overkonsolidasi dan kemudian terkonsolidasi normal, maka kita gabungkan kedua formula diatas menjadi:

s_c=C_r \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_c}{\sigma_0})+C_c \frac{H_0}{1+e_0} log(\frac{\sigma_0+\Delta\sigma}{\sigma_c})

PS: I’m back :mrgreen:, setelah enam bulan belakangan mengurus penulisan laporan disertasi, akhirnya selasa kemarin (23/9/2014) melalui sidang terbuka, studi doktoral selama 3 tahun terakhir akhirnya “selesai” (meski manuskrip final masih harus dikoreksi sedikit disana-sini), but yes im a Doctor now 😎

Iklan

Comments

  1. congrats James!! udah jadi doktor

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: